数控机床的定位精度是反映机床性能的一项重要指标［1］。作为数控机床的传动部件，滚珠丝杠副丝杠与螺母、支撑轴承间的摩擦将产生热变形，影响数控系统的定位精度。针对热变形问题，常见的有误差预防和误差补偿两种解决方案［2］。误差预防是通过改进设计和制造途径消除或减少可能的热误差源，提高制造精度，或者控制温度来满足加工精度要求。误差补偿是人为的制造新的误差去抵消当前成为问题的原始误差［3］，达到减小加工误差的目的。误差预防常用方法有空心丝杠冷却系统［4］，虽能一定程度上减少热变形，但仍存在较大误差。相对误差预防，误差补偿［5］投入的费用少，性价比高。误差补偿法需知温升与伸长量的关系，采取计算法时一般利用热传导方程［6－7］( 简化为一维或二维) 首先计算丝杠长度方向各点的温度分布 θ( x，t) ，然后根据温度分布计算变形量Δι［8－9］; 实测法［10］是在丝杠末端安装位移传感器，实际测出温升与伸长量的关系。现采用实测法测量丝杠热位移。
滚珠丝杠副常见支撑方式有 3 种: 1) 一端固定一端自由; 2) 一端固定一端支撑; 3) 两端固定。
当对汉江某型号丝杠做了温升与伸长关系试验，共采集了 50 个数据点，去掉其中有明显错误的12 个点后，对剩余数据点做温升与伸长的关系曲线，利用最小二乘法计算得出丝杠温度每升高 1 ℃，丝杠末端伸长量为 11．4 μm。
因此数控系统采用该型号丝杠作为传动元件生产加工时，温度每升高 1 ℃，螺距补偿 Δp 等于 11．4 μm 除以丝杠全长 L，再乘以丝杠导程 P。